+7 (495) 748-05-32

info@iia-ru.ru

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ

Войти Регистрация

Атрибутивная выборка: формирование с учетом возможного мошенничества

Раздел: Статьи российских авторов

Автор: Евгений ЗВЕРЕВ, CIA, член НП «Институт внутренних аудиторов»[1]


Атрибутивная выборка, сформированная на основе нормального распределения, учитывает риск потенциального мошенничества, повышая тем самым надежность и достоверность результатов аудита. В чем состоит ограничение малой атрибутивной выборки? Какие параметры выбрать, чтобы результаты анализа атрибутивной выборки были надежны и репрезентативны?


Для оценки надежности внутреннего контроля аудитор должен провести достаточное количество тестов анализируемой контрольной процедуры. Тестирование с этой целью элементов из статистически обоснованной выборки позволит считать такую оценку надежной и достоверной.


Ограничения атрибутивной малой выборки


Выборка по качественным признакам, или атрибутивная выборка, имеет отношение к тестированию средств внутреннего контроля. Результат ее анализа обеспечивает статистическую основу для аудиторского заключения — является ли контроль эффективным (контроль на соответствие/несоответствие требованию, на санкционирование/несанкционирование действия, т.е. контроль по типу «да/нет»).


В статье «Атрибутивная малая выборка: применение в аудиторских процедурах»[2] представлена процедура применения распределения Стьюдента для формирования статистически обоснованной атрибутивной выборки меньшей (по сравнению со сформированной на основе нормального распределения) размерности. В практике внутренних аудиторов применение статистически обоснованной малой[3] выборки для анализа совокупности особенно выигрышно с точки зрения снижения времени проведения самого аудита за счет уменьшения количества элементов анализа.


Однако у малой выборки есть ограничение, связанное с влиянием распределения отклонений в совокупности на распределение отклонений (от средней характеристики совокупности) в самой выборке. Для выборки большого размера это не имеет значения, так как у нее распределение отклонений выборочного показателя от средней характеристики совокупности, как правило, оказывается нормальным. В выборках же небольшого объема (n ≤ 30) характер распределения отклонений в совокупности влияет на распределение отклонений выборки. Поэтому для расчета ошибки выборки при небольшом объеме наблюдения отбор должен проводиться из совокупности, имеющей нормальное распределение отклонений.


Многолетний опыт проведения внутренних аудиторских проверок показывает: если отклонения в выборке возникли по причине «злого умысла» (мошеннических действий), то нормального распределения отклонений в совокупности не будет, поскольку это не случайный фактор.


Если у проверяющего по косвенным признакам, на основании опыта или как-то иначе сформировалось профессиональное суждение, что тестируемый бизнес-процесс несет риск наличия мошеннических операций, то он должен использовать выборку нормального объема, а статистику малой выборки можно применить для предварительного тестирования.


При формировании атрибутивной выборки аудитор должен установить:

— цели проверки;

— анализируемую совокупность;

— единицу выборки из совокупности;

— тестируемые контрольные процедуры.


Кроме того, он должен качественно оценить степень рискованности этих процедур в части «злого умысла».


Например, если цель аудита состоит в определении надежности внутреннего контроля процедуры исполнения заказов на продажу в кредит с его предварительным одобрением, то совокупность будет состоять из всех заказов на продажу в кредит в течение определенного периода. Каждый такой заказ является потенциальной единицей выборки, а одобрение кредита является атрибутом контроля, который должен быть проверен. Следует обратить внимание, что данная процедура подвержена риску мошеннических действий персонала, который связан с игнорированием им требования предварительного одобрения продажи в кредит.


Параметры атрибутивной выборки


Аудитор должен выбрать параметры, чтобы результаты анализа выборки были надежны и репрезентативны:

— совокупность элементов выборки для тестирования;

— ожидаемую норму отклонения;

— уровень доверительной вероятности;

— приемлемый (допустимый) показатель (норму) отклонения.


Несмотря на то что в основе каждого параметра лежат: оценочный риск, обследование/интервьюирование клиента и предыдущий опыт аудитора, в конечном счете значение каждого параметра основано на профессиональном суждении.


1. Совокупность (генеральная совокупность)

Совокупность содержит все элементы, которые должны быть рассмотрены для тестирования. Каждый из них должен иметь объективную возможность отбора, чтобы обеспечить репрезентативность выборки.


2. Элементы выборки

Под выборкой понимается не сплошное статистическое обследование, но результаты анализа на основе выборки репрезентативны для совокупности и достоверно экстраполируются на нее.

В приведенном нами примере каждый заказ на продажу, отобранный для проверки, должен быть выбран случайным образом, чтобы получить несмещенную оценку (предотвратить смещение значений отклонений в выборке). Простая случайная выборка (на основе случайных чисел) является наиболее распространенным и наиболее обоснованным способом отбора. Различают выборку с возвращением (повторную) и выборку без возвращения (бесповторную). При выборке с возвращением каждый выбранный элемент возвращается в совокупность, а в ином случае — не возвращается.

Следует заметить, что бесповторный отбор не отвечает принципу случайности. Это нарушение тем существеннее, чем меньше совокупность. Однако на практике, как правило, применяется выборка без возвращения.

Для первоначальной оценки надежности внутреннего контроля процедуры исполнения заказов на продажу в кредит с его предварительным одобрением, мы уже делали выборку из 16 элементов[4], поэтому для формирования текущей выборки мы должны вернуть их в совокупность.


3. Ожидаемая норма отклонения

Ожидаемая норма отклонения представляет собой наилучшую оценку аудитором предполагаемого количества ошибок контроля в рассматриваемой совокупности. Величина этого показателя, как правило, базируется на: опросах клиента, обследовании процессов и/или результатах предварительного тестирования[5].


4. Уровень доверительной вероятности (доверия, надежности)

Уровни доверия к результатам выборки 90–99% являются общепринятыми. Уровень надежности 95% означает предположение аудитора, что в 95 случаях из 100 оценка будет отражать истинное состояние внутреннего контроля, а в 5 случаях из 100 будет ошибочной. Понимание аудитором контрольной среды проверяемого хозяйственного субъекта способствует повышению уровня риска, который он готов взять на себя.


5. Приемлемый (допустимый) показатель (норма) отклонения

Допустимая норма отклонения определяет максимальное отклонение в действиях контрольной процедуры, которое внутренний аудитор будет считать приемлемым. Аудитор должен взаимодействовать со своим клиентом для установления этого показателя. Если цели контроля будут понятны аудитору, это поможет установить максимальные величину и частоту отклонений, которые могут возникать, тем не менее позволяя полагаться на контрольную процедуру.


Методология применения


Рассмотрим использование описанной методологии на примере. В ходе проверки заказов на продажу в кредит аудитор оценивает в 6,5% ожидаемую норму отклонения, связанную с отсутствием утверждения кредита, относительно общего объема заказов на продажу. В этом качестве принята средняя величина по предварительному тестированию[6]. Далее аудитор устанавливает допустимую (приемлемую) норму в размере 4% и принимает 95%-ный уровень доверия к тому, что результаты выборки будут справедливо отражать совокупность.


Для анализа аудитор может использовать различные инструменты и методы — статистические таблицы и пакеты программного обеспечения (в нашем примере это MS Excel).


По принятым статистическим параметрам случайным образом сформирована выборка из 103 заказов клиента («Расчет величины статистически обоснованной атрибутивной выборки» (таблица)). Размер выборки превышает 100 единиц, что предполагает считать ее репрезентативной для совокупности, содержащей риски «злого умысла».


По всем элементам выборки аудитор будет сравнивать зарегистрированные разрешения по кредитам с действующими операционными процедурами, чтобы убедиться, что выполняется определенное условие — заказы на продажу в кредит должным образом согласованы.


Предположим, что на основе тестирования в выборке выявлено 5 заказов («Расчет верхней нормы отклонения» (п. 6 таблицы)), не имеющих соответствующего одобрения кредита. Аудитор будет распространять характеристики выборки на всю совокупность (генеральную совокупность) заказов на продажу в кредит путем расчета верхней нормы отклонения — статистической оценки максимальной нормы отклонения в совокупности. Основываясь на количестве отклонений аудируемой выборки из 103 элементов, определим верхний уровень отклонения по всей совокупности — около 5% (п. 12 таблицы).


Таблица

Пример применения атрибутивной выборки для тестирования контролей

№ п/п

Наименование

Формула

Выбранное значение/Результат формулы

Расчет величины статистически обоснованной атрибутивной выборки

1

1

Уровень доверительной вероятности описания выборкой совокупности

Выбор аудитора

0,95

2

Допустимая ошибка выборочного исследования

e

Выбор аудитора

0,04

3

Коэффициент доверительной вероятности нормального распределения (для п. 1, формула MS Excel)

z

=НОРМСТОБР (0,95)

1,645

2

4

Ожидаемая норма отклонения (среднее интервала (3,51% ≤ р ≤ 8,99%)[7])

p

Выбор аудитора

0,065

5

Величина выборки

N

103

Расчет верхней нормы отклонения

3

6

Обнаруженное количество отклонения в выборке

Результат тестирования

5

7

Стандартное отклонение (формула MS Excel)

= СТАНДОТКЛОН (...)[8]

0,216

4

8

Предельная ошибка среднего

= z × 0,216

0,355

9

Минимальная ошибка выборки

= 5 – 0,355

4,645

10

Максимальная ошибка выборки

= 5 + 0,355

5,355

11

Минимальный процент ошибок в совокупности

= 4,645 / N

4,52

12

Максимальный процент ошибок в совокупности

= 5,355 / N

5,21

Аудиторское заключение


В нашем примере верхний уровень отклонения (около 5%) превышает установленное и допускаемое аудитором значение отклонения (4%), и аудитор посоветует руководству не полагаться на текущий контроль, заключив с 95%-ной уверенностью, что показатель отсутствующих кредитных одобрений в совокупности превышает допустимый уровень.


Статистическая выборка использует верхний уровень отклонения в качестве основы для аудиторского заключения, поскольку он включает в себя риск выборки, обеспечивающий защиту от не выявленных отклонений. Для нестатистической выборки основой аудиторского заключения может быть только коэффициент отклонения выборки, и в этом ограничение нестатистического подхода.


Оформление рабочего документа


Как и во всех аудиторских процедурах, аудитор обязан документировать выполняемые работы. Рабочие документы должны включать в себя:

— описание характера тестирования (в нашем примере — соблюдение организационных процедур при продажах в кредит);

— сведения о совокупности и единице выборки (период проверки заказов и предоставление кредитных одобрений);

— описание сути отклонения (отсутствие кредитных одобрений);

— статистические параметры (в т.ч. отклонения и допустимый уровень отклонения);

— объем выборки;

— оценку результата.


Аудитор должен также описать этапы проверки и указать список выявленных фактических отклонений (в нашем примере — перечень отсутствующих одобрений продажи в кредит).


И еще о профессиональном суждении


Профессиональное суждение аудитора должно всегда руководствоваться качеством аудиторских доказательств. Даже при использовании статистических методов аудитор должен оценивать соответствующие статистические параметры для формирования достоверного аудиторского заключения, и тем не менее статистический подход к доказательной базе обычно обеспечивает более объективную основу оценки результатов выборочного исследования и повышает качество отчетности аудиторов.




[1] Некоммерческое партнерство «Институт внутренних аудиторов» (НП «ИВА»), зарегистрированное в 2000 г., является профессиональной ассоциацией, объединяющей более 4000 внутренних аудиторов, внутренних контролеров и работников других контрольных подразделений российских компаний и организаций.


[2] Внутренний контроль в кредитной организации. 2017. № 4.


[3] Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может снижаться до 4–5 единиц.


[4] См.: Зверев Е. Атрибутивная малая выборка: применение в аудиторских процедурах // Внутренний контроль в кредитной организации. 2017. № 4.


[5] Там же.


[6] См.: Зверев Е. Атрибутивная малая выборка: применение в аудиторских процедурах // Внутренний контроль в кредитной организации. 2017. № 4.


[7] См.: Зверев Е. Атрибутивная малая выборка: применение в аудиторских процедурах // Внутренний контроль в кредитной организации. 2017. № 4.


[8] В скобках — аргументы, соответствующие случайной выборке в 103 единицы из совокупности.


Статья была опубликована в журнале "Внутренний контроль в кредитной организации" № 1 (37) / 2018, ИД "Регламент".